1.      Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!



Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan
Cara pertama :

μ = ¹/_{[2tan θ]} = ¹/_[2(8/6)] = ⁶/ _[2(8)] = ³/₈

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :




Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣF_Y kemudian Στ_B terakhir ΣF_X. (Catatan : Στ_A tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :



Jumlah torsi di B juga harus nol :



Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

2.      Tentukan koordinat titik berat susunan enam buah kawat tipis berikut ini dengan acuan titik 0 !




Pembahasan
Data dari soal :
l₁ = 20, X₁ = 20, Y₁ = 10
l₂ = 20, X₂ = 60, Y₂ = 10
l₃ = 80, X₃ = 40, Y₃ = 20
l₄ = 20, X₄ = 0, Y₄ = 30
l₅ = 40, X₅ = 40, Y₅ = 40
l₆ = 20, X₆ = 80, Y₆ = 30

Koordinat titik berat gabungan keenam kawat (X₀ , Y₀)

3.      Tentukan letak titik berat bangun berupa luasan berikut dihitung dari bidang alasnya!



Pembahasan

Data dari soal :
Benda 1 (warna hitam)
A₁ = (20 x 60) = 1200
Y₁ = 30
Benda 2 (warna biru)
A₂ = (20 x 60) = 1200
Y₂ = (60 + 10) = 70

4.      Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!



Pembahasan

Bagi bangun menjadi dua, persegi di bagian bawah dan segitiga sama kaki di bagian atas. Data :
Bidang 1 (persegi)
A₁ = (90 x 90) = 8100
Y₁ = 90/2 = 45
Bidang 2 (segitiga)
A₂ = 1/2(90 x 90) = 4050
Y₂ = 1/3(90) + 90 = 120

Letak Y_o :

5.      Tentukan letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya!



Pembahasan

Bagi bidang menjadi dua, persegi panjang yang dianggap utuh (belum dilubang) dan lubang berbentuk segitiga. Data dari soal :
Bidang 1 (Persegi panjang utuh)
A₁ = (180 x 90) = 16200
Y₁ = (180/2) = 90
Bidang 2 (lubang segitiga)
A₂ = 1/2(90 x 90) = 4050
Y₂ = 180 − (90/3) = 150

Letak Y_o :

6.      Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut!



Tentukan letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB!

Pembahasan

Data :
Bangun 1 (Tabung pejal)
V₁ = π r² t = 12π r²
X₁ = 6
Bangun 2 (Kerucut pejal)
V₂ = 1/3 π r² t = 4 π r²
X₂ = 12 + (1/4 t) = 12 + 3 = 15

Letak X_o :

7.      Karton I dan II masing-masing homogen , terbuat dari bahan yang sama dan digabung menjadi satu seperti gambar di bawah.



Tentukan koordinat titik berat benda gabungan dari titik A
(Soal Ebtanas Fisika 1988 - Essay)

Pembahasan
Karton 1
A₁ = 4 x 8 = 32
x₁ = 4
y₁ = 2

Karton 2
A₂ = 4 x 4 = 16
x₂ = 8 + 2 = 10
y₂ = 4 + 2 = 6

Titik berat benda gabungan dengan demikian adalah


Letak titik berat dari titik A adalah 6 cm ke kanan dan 3,3 cm ke atas.

8.      Benda 1 dan benda 2 berupa luasan disusun seperti gambar berikut ini.



Tentukan jarak titik berat benda 1 dan benda 2

Pembahasan
Letak titik berat benda 1 diukur dari alas benda 1 adalah y₁ = ^d/₂ = 0,5 d
Letak titik berat benda 2 diukur dari alas benda 1 adalah y₂ = d + ¹/₃(3d) = d + d = 2d

Sehingga jarak kedua titik adalah:
2d − 0,5 d= 1,5 d

9.      Diberikan sebuah bangun datar sebagai berikut.



Tentukan koordinat titik berat diukur dari titik O.

Pembahasan
Bagi luasan menjadi dua, tentukan titik berat masing-masing luasan seperti ini.



A₁ = = 12 x 12 = 144
x₁ = 6
y₁ = 6

A₂ = 1/2 x 12 x 12 = 72
x₂ = 12 + 4 = 16
y₂ = 4

Sehingga



Koordinat titik berat dari titik O adalah (9,33 , 5,33)

10.  Tentukan lokasi titik berat luasan berikut ini diukur dari sumbu x!



Pembahasan
Bagi luasan menjadi 3 bagian. Diukur terhadap sumbu x artinya y_o yang dicari.



Data yang diperlukan:
A₁ = 20 x 50 = 1000
y₁ = 25

A₂ = 30 x 20 = 600
y₂ = 40

A₃ = 20 x 10 = 200
y₃ = 15

11.  Sebuah kubus dengan panjang sisi 2 meter ditempatkan di bawah sebuah balok dengan ukuran seperti gambar.



Tentukan letak titik berat gabungan kedua benda diukur dari alas kubus!

Pembahasan
Volum Kubus dan ordinat (y) kubus:
V₁ = 2 x 2 x 2 = 6 V₁ = 2 x 2 x 2 = 8
y₁ = 2/2 = 1

Volum Balok dan ordinat (y) balok:
V₂ = 2 x 1,5 x 1 = 3
y₂ = 2 + 1 = 3

Letak Yo dari alas kubus